已知：PB、PC分别是△ABC的外角平分线，PM⊥AB,PN⊥AC,点M、N分别为垂足。求证：PM=PN;PA平分∩MAN.

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详见八年级数学第一学期106页

证明：过P点作PD垂直BC,

因为：PB,PC分别平分∠MBC和∠NCB，且PM⊥AB,PN⊥AC，PD⊥BC,

所以：PM=PD=PN

即：PM=PN

所以：P点在∠BAC的平分线上

所以：PA平分∠MAN

证明：
作PD⊥BC于点D
∵PB平分∠MBC
∴PM=PD
∵PC平分∠BCN
∴PN=PD
∴PM=PN
∵∠AMP＝∠ANP=90°，AP=AP
∴△AMP≌△ANP
∴∠PAM=∠PAN
即AP平分∠MAN

已知:P是三角形ABC内任意一点,求证:AB+BC+AC大于PA+PB+PC 已知P为△ABC所在平面内一点，当PA+PB=PC成立时 △ABC三边边长分别是6、8、12，P是△ABC平面上任一点，则PA+PB+PC的最小值是多少？ P是等边三角形ABC内一点，已知PC=5,PC^2=PA^2+PB^2,三角形边长为常数W。求：PA、PB的长度 已知,P是三角形ABC内的一点,连接PB,PC.求证<BPC><A? △ABC为等边三角形，点P为三角形内部任意一点分别连结PA PB PC 。设PA=X，PB=Y，PC=Z........ 已知圆O的内接等边三角形ABC中,经过点A的弦与BC和圆O分别交于点D和P连接PB和PC求证PA2=BC2+PB*PC 已知,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求;∠BPC的度数 已知三条相交于一点的线段PA.PB.PC两两垂直，PH垂直于平面ABC于点H，则垂足H是三角形ABC的 点P是△ABC内任意一点，求证：AB+AC>PB+PC