初1一道数学题

某水果批发市场苹果的价格如下表：
购买苹果数（千克） 不超过35千克 35千克以上但不超过50千克 50千克以上
每千克价格 3元 2.5元 2元

甲班两次共购买70千克苹果（第二次多于第一次），花了189元，而乙班则一次性购买70千克苹果。
（1） 求乙班比甲班节省多少钱？
（2） 求甲班两次各购买多少千克？

一. 乙班花费70*2=140
189-140=49
所以乙班比甲班节省49元
二. 设甲第二次买了x千克，则第一次买了70-x千克
（1）当x大于50，70-x不超过35
2x+3(70-x)=189
x=21(没大于50，舍去)
（2）当x在35以上但不超过50，70-x不超过35
2.5x+3(70-x)=189
x=42
70-x=28
甲第二次买了42千克，则第一次买了28千克

1、
乙超过50千克，所以每千克2元
所以花了70×2=140元
所以节省189-140=49元

2、
设第一次x千克，第二次70-x千克
因为第一次少于第二次
所以第一次不超过35千克，所以是3元每千克
要3x元

若第二次在35到50千克之间，2.5元每千克
则要2.5(70-x)元
3x+2.5(70-x)=189
3x+175-2.5x=189
0.5x=14
x=28
70-x=42,符合第二次在35到50千克之间

若第二次在50千克以上，则2元每千克
要2(70-x)元
3x+2(70-x)=189
3x+140-2x=189
x=49
不符合小于35千克

所以第一次28千克，第二次42千克

1、乙班花费为2*70=140
甲-乙=189-140=49元
乙班比甲班节省49元
2、设甲班第一次购买X千克，则第二次购买70-X千克
由题意，X<35
即第一次花费为3*X
如果X>或者等于20，则189=3*X+（70-X）*2.5
解得X=28
如果X<20，则189=3*X+（70-X）*2
解得X=49,不符合题意
因此甲班两次各购买28千克和42千克