UC知道求解一道方程数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 00:24:37
已知方程组Y的平方=2X 有2个不相等的实数解
Y=KX=1
（1）求K取值范围
（2）若方程组2个实数解为X=X1 和X=X2
Y=Y1 Y=Y2
是否存在实属K，使X1+X1X2+X2=1.若存在，求K
若不存在，说明理由
请大家帮小弟写下过程
Y=KX=1
（1）求K取值范围
（2）若方程组2个实数解为X=X1 和X=X2
Y=Y1 Y=Y2
是否存在实属K，使X1+X1X2+X2=1.若存在，求K
若不存在，说明理由
请大家帮小弟写下过程
1解：y^2=2x y=kx+1 2x=(kx+1)^2 k^2x^2+2kx+1=2x k^2x^2+(2k-2)x+1=0 当△>0时 有2个不相等的实数解 (2k-2)^2-4k^2=4k^2-8k+4-4k^2>0 -8k+4>0 所以k<1\2
2解：k^2x^2+(2k-2)x+1=0 x1+x2=-(2k+2)\k x1x2=1\k^2 -(2k+2)\k+1\k^2=1 k=-1 or k=1\3
y²=2x y=kx
ky²/2=y
即ky²/2-y=0有2个不相等的实数解 得1-2k>0，k<1/2
(2)存在。k=二分之根号二
x1=0.y1=0 ，得x2=1 y2=根号2，得k=二分之根号二