初二数学平方根方面的题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/06 04:32:52

1.已知根号下20n是整数，怎满足条件的最小正整数n为_____。

要过程，越详细越好，谢谢大家叻！

解:20n=4*5*n
4能开根号为整数
5不能,能使5能的最小正整数n为5,(这很显然把?)
那么能使20n开根号为整数的最小正整数即为5

20=2²×5
则所有因数的次数都必须是偶数
2的次数已经是偶数了
只要5的次数是偶数即可
则只要乘以5就行
所以n最小是5

因为根号下20N是整数，所以当根号下20N是1时，N不是整数，当根号下20N是2时，N也不是整数，·····所以当N是5时，根号下20N是10，所以最小正整数n为5。

最小正整数为5

n为20