分配数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 14:57:41
今冬哈市的冰雪大世界突出体现韩国风情，人们迫切向往，为加快建设速度，特在松花江上设置了三处采冰点，分别采集A B C三种型号的冰，并且每天派用20辆汽车运回三种型号用冰共36吨（每辆汽车必须满载，且每种型号的用冰不能少于一车），且这36吨冰全部用完，每辆车的装载情况及运费如下：

采冰型号 A B C

每辆车装载吨数（吨） 2 1 1.5

每车的运输费用(吨) 50 70 80

(1)为满足每天的用冰需求,应如何安排三个采冰点的车辆分配方案?

(2)建设部门应采取那种配车方案,才能使每天的运输费用最低,最低费用是多少元?

解：
设安排运输A种冰的车辆为x辆，B种冰的车辆为为y辆，则C种冰的车辆为辆（20-x-y）辆
∴ 2x+y+1.5（20-x-y）=36
∴ y=x-12
又∵ x≥1,y≥1,20-x-y≥1
∴ 13≤x≤15.5
∵x为正整数
∴ x=13,14,15
所以有三种分配方案
方案一:若安排运输A种冰的车辆为13辆，B种冰的车辆为为1辆，则C种冰的车辆为辆6辆;
方案二:若安排运输A种冰的车辆为14辆，B种冰的车辆为为2辆，则C种冰的车辆为辆4辆;
方案三:若安排运输A种冰的车辆为15辆，B种冰的车辆为为3辆，则C种冰的车辆为辆2辆;
(2)建设部门应采取那种配车方案,才能使每天的运输费用最低,最低费用是多少元?
方案一的费用为;50×2×13+70×1×1+80×1.5×6=2090元;
方案二的费用为;50×2×14+70×1×2+80×1.5×4=2020元;
方案三的费用为;50×2×15+70×1×3+80×1.5×2=1950元;
∵ 1905<2020<2090
∴ 安排运输A种冰的车辆为15辆，B种冰的车辆为为3辆，则C种冰的车辆为辆2辆费用最低为1950元;
(3)若其他条件不变,且C种型号用冰每天不得少于6吨,请直接写出最省钱的配车方案.
∵ 1.5(20-x-y)≥6,y=x-12
∴ x≤14
又∵x≥13
∴ 13≤x≤14
∴ 由(2)知安排运输A种冰的车辆为14辆，B种冰的车辆为为2辆，则C种冰的车辆为辆4辆时费用最省.