三角形ABC和三角形DEF不在同一个平面内，如果三条直线AD,BE,CF两两相交，证明；三条直线AD,BE,CF交于一点

设：AE,BF相交于P,它们所决定的平面为ABP.
再设：直线CG与平面ABP 上的直线AE,BF分别相交于M,N.但是：直线CG与平面只能相交于一点。故：点M,N 必为一点。而这一点也是AE,BF的交点。即M,N,P重合为一点。
即所述三条直线共点。