UC知道三角函数合一公式是怎么推导的？
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 18:22:24
1.三角函数合一公式是怎么推导的？如下：
(1)a*sin(a)+b*cos(a)=根号(a^2+b^2)sin(a+c) [其中,tan(c)=b/a]
为什么tan(c)=b/a？
(2)a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b]
为什么tan(c)=a/b?
2.合一公式一般怎么用？
请详细解释推导，谢谢！
(1)a*sin(a)+b*cos(a)=根号(a^2+b^2)sin(a+c) [其中,tan(c)=b/a]
为什么tan(c)=b/a？
(2)a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b]
为什么tan(c)=a/b?
2.合一公式一般怎么用？
请详细解释推导，谢谢！
a*sinM+b*cosM=√(a^2+b^2 ) [a/√(a^2+b^2 )*sinM+b/√(a^2+b^2 )*cosM ]
〖(a/√(a^2+b^2 ))〗^2+〖(b/√(a^2+b^2 ))〗^2=1
将a和b分别看成是直角三角形的两个直角边，那么√(a^2+b^2 )就是三角形的斜边，
a/√(a^2+b^2 )=sinA,b/√(a^2+b^2 )=sinB=cosA
所以原式就化为
√(a^2+b^2 ) [sinA*sinM+cosA*cosM ]
希望对你有用