一个数除以3余数得2，除以4余数得1，请问这个树除以12余数得几？

使用EXCLE计算，最小的数值应该是61，这个数除以12余数是1

n=3k+2=4m+1
4m=3k+1
k=2t+1
4m=6t+4
2m=3t+2
t=2u
2m=6u+2

m=3u+1
k=4u+1
n=12u+5
u为任意整数

例如：u=0，这个数为5
u=1,这个数为17
以此类推29,41,53,65
答案是12除余5

由题意，设此数为Z，则Z=3X+2,Z=4Y+1
联立两式得3X-4Y+1=0,要求X,Y均为正整数
当X=1时，Y=1，满足整数约束条件；此数Z=5,故除以12的余数是5。

取X=2，3，4... 求解Y值，均为正整数的话，便可；这样可求出满足条件的所有数：5，17，……

余五