△ABC中,AB=AC=10,BC=12,求△ABC的外接圆半径

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 11:02:30
要详细的

求外接圆半径即是求到三角形三角点距离相等的点,由于三角形等腰,此点必然在BC边的高线上,求出高为 8,底边一半为6,设外接圆半径为x则有方程(8-x)*(8-x)+6*6=x*x,求解方程为x=6.25

作AB.BC的垂直平分线交于点D.其垂直平分线交AB.BC于点E.F.在三角形ABF中根据勾股定理可以求出AF=8.因为角AED=角AFB=90度.可证明三角形AED.AFB相似.根据相似三角形对应边成比例可以求出AD=6.25