初三二次函数（附图）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 05:57:59
如图，二次函数y=x² -(m+1)x+m-4与x轴交于A(x1,o)、B(x2,0)两点，与y轴交于C，点A坐标为(-1,0)（1）求m的值。（2）在线段BD上是否存在点P，使△CPD为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

要完整过程。

D看样子应该是顶点吧？

(1)代入A 得 m=1,
(2) 函数式： y = x^2 -2x -3 . B=(3,0),D=(1,-4), C=(0,-3)
等腰有两种可能，DC=DP 或 PC=PD
设P=（x1,y1）
PC=PD, (x1 - 0)^2 + (y1 - (-3))^2 = (x1 - 1)^2 + (y1 - (-4))^2
y1 = x1^2 -2x1 -3
求得x1 = 4.4 或 x1 = -3.5
因为 4.4 超出B的x, -3.5超出D的x,所以PC不能PD
DC=DP, (1-0)^2 + (-4-(-3))^2 = (x1 - 1)^2 + (y1 - (-4))^2
y1 = x1^2 -2x1 -3
求得y = -3 或 y = -9
因为-9超出D的y，所以y = -3
把y 代入 求得x = 2 或 x = 0
因为 x 超出BD 范围，所以x = 2
所以P=(2,-3)

1.将A点坐标带入就可得到 m=1

2. 点D还有什么条件吗？ 现有的条件求不出来！