矩形ABCD中,∠ABD=15°,CE⊥BD,垂足为E,CE=2cm,求矩形ABCD的面积。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 16:49:58
等级低传布图 E点
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B 丨------------------------------------------丨 C

∠ABD = ∠CDE = 15°

所以 CD = CE / sin15°

∠ABD = ∠ECB = 15°

所以 BC = CE / cos15°

所以 S = CD·BC= CE^2 / (sin15°cos15°) = CE^2 / (1/2 sin30°)

 = 2 CE^2 / sin30° = 16

因为矩形ABCD∠ABD=15°
所以∠EBC=75°
在直角三角形BCE中
sin75°=sin(45°+30°)=sin45°