已知复数z满足lz-2l=2,z+4/z属于R,求z.

设 Z = a + bi

l z-2 l = l a-2 + bi l = 根号下[（a-2）^2 + b^2 ] = 2
即 a^2 - 4a + 4 + b^2 = 4 (1)

z+4/z = a + bi + 4 /(a + bi) = a + bi + 4*(a - bi)/(a^2 + b^2) 为实数
即 b - b/（a^2 + b^2）= 0 （2）

由（1）（2）解得

a=1/4 ， b =（根号15）/4
所以 Z = a + bi = 1/4 +（根号15）/4 i