怎么用图像法求一元二次方程的近似解，三种方法

用图像法求一元二次方程的近似解

〖题目〗：用图像法求方程x2-x-1=0的近似解（精确到0.1）

    同学甲说：这还不好做吗？你看：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与轴的交点就是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根，图像画准确点就行了。

    同学乙说：这类题就是不好做嘛！你看：抛物线画的准确比较难，再说，就是画准确了，其交点在某两个数之间，那如何能准确说出它的近似值呢？

    我说：这两位同学说的都有道理。从其思路、方法来看，同学甲说的有道理；从具体操作来看，同学乙说的也不是没有根据。关键是根据图像，如何能较准确说出它的近似值。

〖解〗：设抛物线y= x2-x-1，配方的y=(x-0.5)2-1.25,

∴抛物线y= x2-x-1的对称轴为直线x=0.5,

（1）、列表

x

 …

 -1

 -0.5

 0

 0.5

 1

 1.5

 2

 …

y

 …

 1

 -0.25

 -1

 -1.25

 -1

 -0.25

 1

 …

（2）、在平面直角坐标系中，描点、连线，画图像

3）、观察图像，方程x2-x-1=0有两个根，一个在-1和-0.5之间，另一个在1.5和2之间，

在1.5和2之间，如果取x=1.6,利用计算器，得此时y=-0.04, 取x=1.7,利用计算器，得此时y=0.19（请注意y值符号的变化），故一个根在1.6与1.7之间，而题目要求精确到0.1，这时取x=1.6或 x=1.7作为近似