直线Y=3分之根号3+根号3与X轴，Y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与Y轴相切与点O，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 19:16:50
直线Y=3分之根号3+根号3与X轴，Y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与Y轴相切与点O，若将圆P沿X轴向左移动，当圆P与该直线相交时，O横坐标为整数的点P有几个？？？？

当Y=0时 ，X=-3 ，即A点（-3 ，0）
当Y=1时 ，X=√3-3=-1.268 ，即相切时P点(-1.268 , 0) ,
∴ 横坐标为整数的点P有3个:
(-2 , 0) , (-3 , 0), (-4 , 0) 。

平移圆P至P1，此时圆P1与直线AB相切，切点为D点，连接PE。
设P点的坐标为（X，0），则三角形AOB与三角形ADP1相似，所以AB/AP=OB/PE
其中，AB等于两倍根号3，PE=1，OB=根号3，AP=|-3-X|
所以AP=|-3-X|=2
所以：-3-X=±2 得X=-1或X=-5
所以圆心P点坐标为（-1，0）和（-5，0）

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