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已知函数f(x)=x的立方-ax的平方-3x。(1)若x=3是函数的极值点，求函数在x€[1,a]上的最大值和最小值。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/18 00:15:05

已知函数f(x)=x的立方-ax的平方-3x。(1)若x=3是函数的极值点，求函数在x€[1,a]上的最大值和最小值。

求导
f'(x)=3x^2-2ax-3 f'(3)=0 解出a=4

f(1)=-6
f(3)=-18
f(4)=-24

最大值-6 最小值-24

对f(x)求导,极值点时x=3,f(x)的导数=0,解得a=4
f(x)在-1/3和3之间单调递减,-∝到-1/3之间单调递增,3到+∝之间单调递增.从而可以得出x€[1,4]时的最大值-6,最小值-18.

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