根号1+sin40度 - 根号1-sin40度

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 07:55:56
我要过程。

√(1+sin40)-√(1-sin40)
=√(1+2sin20cos20)-√(1-2sin20cos20)
=√(sin^2 20+2sin20cos20+cos^2 20)-√(sin^2 20-2sin20cos20+cos^2 20)
=｜sin20+cos20｜-｜sin20-cos20 ｜
=sin20+cos20-(cos20-sin20)
=2sin20

根号(1+sin40°)-根号(1-sin40°)
=根号(1+cos50)-根号(1-cos50)
=根号(1+2cos^25-1)-根号(1-2sin^25-1)
=根号2cos25-根号2sin25
=-2sin(25-45)
=2sin20

√1+sin40°=√（sin20°+cos20°）²=sin20°+cos20°
√1-sin40°=√(sin20°-cos20)²=cos20°-sin20°°
所以，原式=2sin20°