圆台上下底面面积分别是π，4π，侧面面积是6π，这个圆台的体积是多少

由上下底面积为π、4π 可知，上底、下底的半径分别为 1 、 2
圆台侧面积公式 ：S = π L （r1 + r2 ) =6π ，可得 π L （1 + 2 ) =6π 得 L = 2 ——(侧面母线长)
求圆台的高： h = (L^2 - (r2-r1)^2) ^ 1/2 = 根号3
圆台的体积 V=1/3 * π * h （R^2+Rr+r^2) = 1/3 * π * 根号3 * ( 4+2+1 ) = 7π/根号3

三分之七 根号3 派

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