1/a-1/b = 1/n

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 10:57:22

1/a - 1/b = 1/n
a,b,n 均为正整数
求n的最小值使方程有2010个解
能不能解释一下。。。

瞎做的,觉得是胡扯可以无视~~(2010-200-19-1)*(2011-200-19-1)=3205890
看了1L的答案,我觉得我的确错了.

LZ可以看一下1L n=2011!
那么
a<b

只要把n中所有因子当中任意相邻两数分别除去,剩下数的乘积就是a和b
(举例a=2011!/1989 b=2011!/1988 1/a-1/b=1989/2011!-1988/2011!=1/2011!)
这样的话,就可以有2010组解了.

我那个答案我是理解错题意了,我一开始以为是n是一个不定的数,要求n的最小值.

就算是那样,4046132 也是不对的,因为中间还有类似1/10-1/20=1/2这样的解.

n=2011!

首先化简得：(b-a)/ab=1/n，又因为a、b、n均为正整数，则a、b最小值分别为1、2，那么当此方程有2010组解的时候，a、b分别为2011、2012,又因为a*b=n，所以n的最小值为2011*2012=4046132

设a,b∈R ，集合{1，a+b，a}={0，b/a，b}，则b-a= 3a-2b=0(ab不等于0)求(1+b/a-a/a-b)除以(1-b/a-a/a+b) 如果1/a+1/b=1/a+b 那么 b/a+a/b=? 1/a-1/b=3/(a+b),求a/b-b/a的值当a＝1/2，b＝1/3时,求代数式a-(a+b)+(a+2b)-(a+3b)+......-(a+101b)的值 (a+b)/c=-a (ab)/c2=b a+5b=1求a b 以知a>b>0a/b与a+1/b+1 a>b>0.求[a+1/(a+b)b]的最小值．若a，b都是正实数，且1/a-1/b-1/（a+b）=0，则b/a+a/b= 若a、b都是正整数，且1/a-1/b-1/a+b =0,则（a/b)^3+(b/a)^3=----------?