关于统计的一个问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/03 18:50:04

设总体均值为100，总体方差为25，在大样本情况下，无论总体的分布形式如何，样本平均数的分布都服从或趋近于什么？
详细解释一下啊~
总体的分布形式和样本平均数的分布有联系吗？

谢谢~

对于X1,X2,X3....Xn都是独立同分布,与总体X分布相同
根据独立同分布中心极限定理(列维-林德伯格定理)
样本均值近似服从正态分布N(总体均值,总体方差/n)

在大样本的情况下，无论总体分布形式如何，样本平均数的分布都是正态分布！
那也就是说，大样本时，总体分布的形式与样本平均数的分布没联系。
此正态分布的平均值即是总体分布的平均值，样本方差是总体方差的样本数分之一。