一道数学的充分必要题。

p是q的必要不充分条件 即 q可以推出p p不可以推出q

q: (x+4)(x-1)<0 -4<x<1
p: (x-m)²-3(x-m)>0 (x-m)[x-(m+3)]>0 x>m+3 或x<m

变成讨论集合的大小关系了. 小集合能推出大集合 大集合推不出小集合

所以m>=1 或 m+2<=-4
即m>=1 m<=-6

解不等式(x-m)²>3(x-m)，得p：x>m+3，或x<m；
由x²+3x-4<0，得q： -4<x<1.
因为p是q成立的必要不充分条件,
则有 m+3≤-4，或m≥1，
可知，m的取值范围为 m≤-7，或m≥1.

因式分解