概率：求整个社会的拥有PC机的概率(人大08年社会学试题)

回答：

这个属于“二项分布”问题。当样本容量n很大时，根据中心极限定理，用标准正态分布解决。有标准公式使用。

本题中，n=500, z=1.96, x=160/500=0.32, a=n+z^2=503.8416, b=-(2nx + z^2)=-323.8416, c=nx^2=51.2000。于是，

p1=[1/(2a)][-b-√(b^2-4ac)]=0.2806,
p2=[1/(2a)][-b+√(b^2-4ac)]=0.3621.

所以，整个社会拥有PC机的概率的95％置信区间是(p1, p2)， 即 (0.2806, 0.3612) 。

人大的考题吧
根据你提供的条件只能默认适用于重复抽样的公式，计算过程如下：
抽样成数p=n1÷n=160÷500=32%
抽样成数平均误差μp=根号[p(1-p)/n]=根号[0.32(1-32)/160]=0.0368781778
允许误差Δp=t*μp=1.96*0.0368781778=0.0722812285=7.23%
置信区间为p-Δ=32%-7.23%=24.77%
p+Δ=32%+7.23%=39.23%
在95%的置信水平下，该地区农民工中有稳定收入者占24.77%~39.23%之间。

真心看不懂楼上的回答。。。为何数字不一样呢。。。