一个整数,用它去除60、85、170所得的三个余数之和是30,求这个数?

你这个题目缺条件，不可解答。

按二楼的解答170是85的倍数就可以其余数相等，那103除以30的余数是否与103除以60的余数是相等呢？
还有按三楼说法：最小公倍数除这三个数的余数之和是0，在最小公倍数上加给数，来满足三个余数之和等于30，这是解题人的假定条件，如果这个数是最小公倍数的倍数加个数呢？比如2040+10=2050除60、85、170所得的三个余数之和也是30
所以，建议把题目审一下

1030.

具体怎么列式我也说不好，但他是1030.
这样分析：设这个数为X，除60的余数为a，170是85的2培，所以X除85、除170两个数的余数都是一样为b。
有a+2b=30
求60和170的最小公倍数为1020.
又因X/60=（1020+a）/60，X/170=（1020+b）/170。
所以1020+a=1020+b，即a=b。则有a=b=10.
所以X=1020+10=1030.

最小公倍数是1020。最小公倍数除这三个数的余数之和不是0吗？那么只要除每个数都能余10，余数之和不就是30啰。所以是1020+10
答案就是：当当当当……1030

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