题目：已知P是平面ABC外一点，PA垂直面ABC，求证PC垂直BC.要详细的解题过程

你缺少一个条件,我给你加一个条件:<ACB=90度,
∵PA⊥平面ABC,BC∈平面ABC,
∴PA⊥BC,
∵BC⊥AC,
∵PA∩AC=A,
∴BC⊥平面PAC,
∵PC∈平面APC,
∴PC⊥BC.

PA⊥平面ABC
则过PA可以做无数个平面⊥平面ABC
这无数个平面中，只有一个平面⊥BC
这个平面就是过A点且⊥BC的直线
一个平面内过一点（A）有且只有一条直线⊥BC
对于本题，条件不足，无法证明PC⊥BC
所以，在我回答你所提出问题之前，没有人来相应
那是因为一看就知道你的题目出的是有问题的，非常明显。