请教数学高人，有个数学问题请教，初中的数学题目

设三角形三边长为a,b,c其中a是正方形边长
由于垂直平分和2个直角三角形的全等
有a²+b²=c² 和b+c=2a
得出 b=3a/4
所以阴影面积为S=1/2 ab=3a²/8

假设正方形边长为a,半个长方形的面积为a^2,
中间三角形的面积为(根号3除以4)a,
阴影面积为a^2-(根号3除以4)a

正方形边长为a，则
阴影部分三角形的斜边与短直角边之和为2a
用勾股定理可以推出，
a²=c²-b²=(c+b)(c-b)=2a(c-b)
a=2(c-b)

c-b=a/2
c+b=2a

2b=3a/2
b=3a/4

S阴影=ab/2=3a²/8
即阴影面积等于正方形面积的8分之3。

设：所求三角形 底X 高Y ，则面积为XY/2
所求三角形的斜边 = 两个正方形的变长和 - 所求三角形的底边

x^2+y^2=(2y-x)^2

x^2+y^2=4y^2-4xy+x^2

3y^2=4xy

xy/2=3y^2/8

即：3y^2/8 为所求值！