若二次函数y=mx2+2x+m，图像有最低点，且最低点的纵做标是0

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 06:58:54
求M值，第1个2是平方，第二个2是系数
写步骤

∵最低点的纵做标是0
所以顶点在x轴上
∴4-4m²=0
∴m²=1
m=±1
∵图像有最低点
∴m＞0
∴m=1

最低点的纵做标是0说明二次函数与x轴有唯一交点
△=4-4m²=0
m=±1
图像有最低点，m=1

图像有最低点,说明图像开口向上，所以 m>0
最低点的纵做标是0，最低点的横坐标即为对称轴 x=-2/(2m)=-1/m

最低点的坐标为 （-1/m，0）
代入函数 整理 得 m^2-1=0
m1=1,m2=-1(舍去)
所以m=1