求解奥数题（正确答案）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 22:16:16
甲、乙两台抽水机共同工作10小时，可以把整吃水抽完。如果甲台抽水机工作4小时，乙台抽水机工作6小时，能抽完整池水的十五分之七。问甲、乙两台抽水机单独抽各需几小时？

设甲工作效率为X，乙为Y
10（X+Y）=1
4X+6Y=7/15
解得X=1/10-Y
代入，得Y=1/30
X=1/15
1÷1/15=15（天）
1÷1/30=30（天）
答：甲需15天，乙需30天。

合作10小时抽完
则合作1小时抽1/10

现在甲抽4小时，乙抽6小时
相当于合作4小时，然后乙再抽2小时
合作4小时抽了4/10=2/5
现在完成7/15
所以乙2小时抽7/15-2/5=1/15
所以乙单独要2÷(1/15)=30小时

乙一小时1/30，合作1小时1/10
所以甲1小时1/10-1/30=1/15
所以甲单独要1÷（1/15）=15

所以甲单独15小时，乙单独30小时

设甲单独完成需要x小时
4/x+（1/10-1/x）6=7/15
x=15
乙为30天

假设甲乙的抽水速度分别为X Y
可得方程
4X+6Y=7/15
10*(X+Y)=1

解得X=1/15，Y=1/30
即甲一小时工作了总工程的1/15所以15小时可以单独工作完
同理乙需要30小时