奥数题，求解～～～～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 08:56:53
能否在10*10的方格的每个空格里中分别填上1.2.3这3个数之一，而使正方形的每行每列及对角线的各个数字和互不相同？对你的结论加以说明

10*10一共100条，+对角线2条，共102条，即要有102种不同的结果，
而1，2，3全1，一种。
有1也有2的9种；
全2，一种；
有1，3的9种；
因2*3=3*2
2*6=3*4;
2*9=3*6;
所以3种重复，减去；
以此类推，算出有2，3的；1，2，3的；
注意有时和会相同，要减去，
答案就自己算吧，只提供思路……

10*10一共100格，+对角线2条，即要有22种不同的结果
全1的和为10
全3的和为30
最多30-10+1=21种
21〈 22
所以不行