数学抛物线到准线距离问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 23:38:36
若抛物线y方＝x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离 则点p的座标是？

P到准线的距离等于他到焦点距离
所以P到顶点距离等于P到焦点距离
所以P在顶点和交点的垂直平分线上

y²=x=2px
所以p=1/2
p/2=1/4
所以顶点(0,0),焦点(1/4,0)
所以垂直平分线是x=1/8
y²=x=1/8
y=±√2/4
所以P(1/8,-√2/4).P(1/8,√2/4)