急！！！！！！！快！！求直线与平面垂直

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 10:16:39
四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,AB⊥AC,AD⊥CD,∠ABD=60°,PA=AN=BD,PE=ED 求 1 AE⊥CD 2 AE⊥面PCD 3 PC⊥面ABE

（1）
PA⊥面ABCD,
所以PA⊥CD
因为AD⊥CD
CD⊥面PAD
所以CD⊥AE

（2）
∠ABD=60°AB=BD
所以△ABD是等边△
所以PA = AD
E是PD的中点，
所以AE⊥PD
因为CD⊥AE
所以AE⊥面PCD

（3）
PA⊥面ABCD
所以PA⊥AB
又AB⊥AC
∴AB⊥PC

因为AE⊥面PCD
所以AE⊥PC
所以PC⊥面ABE