向量法求两平面的距离

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 05:48:19
正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1，求平面A'BD与B'CD'间的距离
急求，在线等。
先感谢会给我答案及过程的大侠。

平面A'BD切割正方体ABCD-A'B'C'D'，得到一个三棱锥A-A'BD,设顶点A到平面A'BD的距离为H. A'B=BD=DA'=√2, S(A'BD)=√3/2,
S(A'BD)*H/3=0.5*1*1*1/3=1/6. H=√3/3, AC'=√3

平面A'BD与B'CD'间的距离=AC'-2*H=√3-2*√3/3 =√3/3