在四边形ABCD中，AD垂直CD，AB＝12,BC＝13,CD＝2根号2，AD=根号17，求S四边形ABCD

连接AC
因为AD垂直于CD
所以AC=5（勾股定理）
因为AB=12 BC=13 AC=5
所以三角形ABC是直角三角形
所以S四边形ABCD=三角形ADC+三角形ABC=根号34+30

由沟谷定律的CD的平方+AD的平方=AC的平方
即为8+17=25
所以AC长为5
而AB的平方+AC的平方=BC的平方
所以ABC是以角A为90°的三角形
然后求出两个直角三角形面积相加
2根号2*根号17/2+12*5/2=30+根号34
错了找我

连接AC
因为AD⊥CD，
所以∠ADC=90°
在Rt⊿ADC中
由勾股定理得
AD²+DC²=AC²
根号17²+2根号2²=AC²
AC²=17+8
AC²=25
AC=5
又因为
AB²+AC²=12²+5²=169
BC²=13²=169
所以AB²+AC²=BC²
即⊿ABC是直角三角形
所以S四边形ABCD=S⊿ABC+S⊿ADC
=1/2（5*12+根号17*2根号2）
=30+根号34