一题关于数学概率的问题 某同学参加科普知识竞赛……………………

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 19:38:58
7.某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题.竞赛规则规定：答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分，答错得零分.假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6，且各题答对与否相互之间没有影响.
（Ⅰ）求这名同学得300分的概率；
（Ⅱ）求这名同学至少得300分的概率. (2004年全国卷Ⅲ)
帮我写出解答过程和思路来 谢谢

（Ⅰ）得300分,即第一三题对或第二三题对.
所以0.8*0.6*(1-0.7)=0.144
或(1-0.8)*0.6*0.7=0.084
综上得 0.144+0.084=0.228
（Ⅱ）至少得300即分数≥300.
即只有400和300分
400的概率=0.8*0.7*0.6=0.336
300的概率第一题已经有了,即0.228
所以至少得300的概率=0.336+0.228=0.564

300分的话 只能是100+200 所以第三题对了，一、二题一对一错：
一对二错三对：0.8*(1-0.7)*0.6=0.144
一错二对三对：（1-0.8）*0.7*0.6=0.084
得300概率=0.144+0.084=0.228

至少得300分，两种情况：1、得了300分；2、得了400分
得400分概率即全做对：0.8*0.7*0.6=0.336
至少得300分概率=0.228+0.336=0.564