几何题，快，写清过程

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/21 10:34:44

直角梯形ABCD,AB‖CD,AD⊥DC,AB=2,DC=3,将BC逆时针方向绕点B旋转90°,得到线段BE，连结AE，求△ABE的面积

解：
延长AB至F，做EG垂直BF，交点为G
再做BH垂直DC，交点为H
在直角△BHC与直角△BGE中，
角CBH=角EBF，BC=BE
所以CH=EG=1
△ABE的面积为1/2（AB*EG）=1/2（2*1）=1

作ab延长线，ef⊥bf，bh⊥cd。因为角cbe=90度，角hbf=90度，所以角hbc=角fbe。
因为be=bc，bh⊥cd，ef⊥bf，角ebf=角cbh，角bhc=角ebf，所以△bef全等于△hcb。所以ef=ch=1.所以△abe的面积是1.
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