UC知道一道关于单调性的题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 18:51:29
y=log0.5(x2+4x+4)的单调递增区间是？
麻烦写方法
谢谢
x2代表x的平方
我会追加分数
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x2代表x的平方
我会追加分数
y=log0.5(x2+4x+4)=2log0.5|x+2|
2log0.5(x+2)单调递增时，|x+2|单调递减且大于0
所以y=log0.5(x2+4x+4)的单调递增区间是(负无限大，-2）
设(x+2)^2=t
因为y=Log0.5t是单调递减
又当x>-2时t单调递增
当x<-2时t单调递减
由复合函数的增减性 可知
x<-2时 y单调递增