一道数学题目，要求不用方程：一个长方形周长24cm.....

画图
画一个长方形，在以一组临边为边长向外作正方形，延长每一条在最外面的边，可以得到一个大正方形（不要太懒，一定要画图才可以）
可见，大正方形的面积=（周长/2）^2=大正方形的面积+小正方形的面积+2*长方形的面积
所以(24/2)^2=208/2+2*长方形的面积
长方形的面积=20cm^2

一道数学题目，要求不用方程：一个长方形周长24cm,在他的每边各画一个以该边为边长的正方形，已知新画的正方形面积之和为208cm^2,原长方形的面积是多少cm^2 ?小学奥数。

正方形的面积：长*长+宽*宽=208/2=104
长+宽=24/2=12

[长+宽][长+宽]=长*长+宽*宽+2长*宽

12*12=104+2长*宽

长*宽=20

即长方形的面积是20平方厘米

因为是在原长方形的每边各画一个以该边为边长的正方形，因为长方形的长相等，宽也相等。所以也就是两个边长等于长的正方形和两个边长等于宽的正方形的面积和是208cm^2。
也就是说一个边长等于长的正方形和一个边长等于宽的正方形的面积和是104cm^2。
因为长+宽＝24/2＝12
那么就用枚举法
长 宽 面积和
11 1 122
10 2 104
刚好，当长为10厘米，宽为2厘米时，面积为2*10＝20平方厘米

64+144=208
8 12
96

主要考学生平方数都是多少
1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144……

20cm^2

20