已知a+b=1,a的平方+b的平方=2,求a的七次方+b的七次方的值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/18 04:54:46

要详细过程.

由a+b=1,a的平方+b的平方=2,有a*b=-1/2,
a的三次方+b的三次方＝(a+b)*(a的二次方+b的二次方-a*b)=5/2,
a的四次方+b的四次方＝（a的二次方+b的二次方）*(a的二次方+b的二次方a)-2*(a*b)的二次方=7/2
a的七次方+b的七次方=(a+b)*(a的六次方+b的六次方)－a*b*(a的五次方+b的五次方)＝(a的三次方+b的三次方)*(a的三次方+b的三次方)－2*(a*b)的三次方+（(a+b)*(a的四次方+b的四次方）－a*b*（a的三次方+b的三次方))/2=25/4+1/4+(49/4+5/4)/2=53/4

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