若关于X,Y的两个方程组:2X-Y=B;X-Y=A与3X-2Y=B+1;3Y-5X=A-8有相同的解,求A,B.

2X-Y=B;X-Y=A
X=B-A
Y=B-2A代入3X-2Y=B+1;3Y-5X=A-8
A=1 B=3

(2x-y)-(x-y)=x=(b-a)

2x-y=b 2x-2y=2a 得 y=b-2a
代入第二方程组得 3(b-a)-2(b-2a)=b+1
3(b-2a)-5(b-a)=a-8
解得a=1
b=3

(2X-Y)-(X-Y)=X=B-A
2X-Y=2(B-A)-Y=B
因此 Y=B-2A
将X=B-A和Y=B-2A代入第二组方程组
得出 A=-1 B=5