代数老大帮帮忙,谢谢啦

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 14:09:19
在坐标系中第一象限,矩形OABC的顶点B(15,6),直线y=1/3x+b恰好将矩形分成面积相等的两部分,求b的值.

一定要带讲解啊,说明越详细,追加的分也就越高.多谢各位大哥大姐了

一定要快,在线等

根据题意：
设直线y=1/3x+b与矩形OABC中OA相交于点E，与BC相交于点F，若满足恰好将矩形分成相等的部分，则：OE=BF－－－（1）

当X=0时，Y1=b；-------(2)

当X=15时，Y2=5+b;-----(3)

根据（2）式，得OE＝b －－－－（4）
根据（3）式，得BF＝6-（5+b）＝1-b －－－－（5）

将（4）（5）式代入（1），得b＝1-b，计算得：b＝1/2