代数老大帮帮忙，谢谢了

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/30 00:29:34
某食品批发部准备用1万元从厂家购进一批出厂价分别为16元20元的甲乙两种酸奶，然后将甲乙两种酸奶分别加价20％，25％向外销售。如果设购进甲种酸奶为x箱，全部售出这匹酸奶所获利润为y。

（1）求y与x之间的函数关系式。
(2)根据市场调查甲乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过300箱，那么食品批发部怎样进货获利最大？最大利是多少？

一定要带讲解，谢谢了

设： 购买甲x箱，乙 z 箱，利润y箱。
16*x + 20*z = 10000 ...1
16*(1+20%)*x + 20 *(1+25%)*z = 10000+ y ...2
求 x 和 y的关系式，自然要消去 z ：
整理后得到：
y=2500-0.8x
这是一个减函数，x越小y的值越大，x=0 时是最好的，但是把x=0
带入 1式， z的值等于500 ，按题的要求，z不能大于300。
由1式得：
z=500-0.8x ， 因为z=<300 ,所以 500-0.8x=<300,
即 x〉=250
x越小越好，所以x为250，相应的 z为300。
此时y最大，
y=2300