条经典逻辑推理题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 11:56:08
甲、乙两位数学老师同道回家，路上遇上甲老师的三位邻居，甲老师对乙老师说：“这三位邻居年龄的乘积是2450，他们的年龄之和是你的两倍，请你猜猜他们的年龄”。乙老师思考了一阵说：“不对，还差一个条件。”甲老师也思考了一阵：“对，的确还差一个条件，这个条件就是他们的年龄都比我小”。
请问：这五个人的年龄是多少？

答：不是逻辑题！是简谐数论题。
2450=2*5*5*7*7=2*25*49=10*35*7=2*35*35=14*35*5=14*25*7=1*50*49=1*70*35
由于(25+2+49)/2=38<49, (45+7)/2=26<35,(14+40)/2=27<35,(14+25+7)/2=23<25, (50+49+1)/2=50, (70+36)/2=53<70。
所以三个邻居：2，35，35。乙老师：36。甲老师：36。（一种情况）

不知道甲老师的年龄怎样确定.其他四个人的年龄有五种可能.不过有两种基本上可以排除.
乙老师 仨邻居
26 、 35\10\7
27、 35、14、5
32 、 50、7、7