UC知道一道锄三数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 23:04:57
圆O中,两条非直径弦AB,CD,AB垂直CD于K,圆O的半径为5,AB=CD=8,求OK,KD的长
答：OK=3√2,KD=7或1
专解零回答
解：过O作OE⊥AB、OF⊥CD，交AB于E点，CD于F点，设KB>KA、KD>KC，连接OB、OD，已知AB⊥CD，则
OB=OD=5
EB=EA=FC=FD=AB/2=CD/2=8/2=4
OE=OF=EK=FK=√（OB^2 -EB^2）=√（5^2 -4^2）=3
KD=FD+FK=4+3=7或KD=8-7=1
OK=√2*OE=3√2