高一数学题,求助大家!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 19:40:57
集合A={x|x2-3x+2=0}
B={x|x2-ax+(a-1)=0}
C={x|x2-mx+2=0}
已知A∪B=A A∩C=C 求实数a的值及m的取值范围。

要有过程,谢谢大家了!
x2 是x的平方的意思哦!

由已知可得,A={1,2}

因为A∪B=A,所以B可以为空集、{1}、{2}、{1,2}
因为x2-ax+(a-1)=(x-1)(x-a+1)=0,得到x=1或x=a-1
于是,B集合只能为{1}或{1,2}
所以有a-1=1或a-1=2,得到a=2或3

因为A∩C=C,所以C可以为空集、{1}、{2}、{1,2}
当C为空集时,有△=m^2-4*2<0,得到-2√2<m<2√2
当C为单元素集合时,有△=m^2-4*2=0,得到m=2√2或-2√2,然而,此时代入x=1或2,方程不为0,所以舍去
当C为{1,2}时,将1、2代入,均得到m=3
所以m的取值范围是(-2√2,2√2)∪{3}

注:x^2是x的平方的意思,√是根号

题目没有错么?~!!

对呀 x|x2-3x+2=0是什么意思 是x|2x-3x+2=0吗

同意.