关于高中函数问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 08:05:39
有道题,它说分段函数F(X)={x方+bx+c, x≤0； 2, X>0} 若f(-4)=f(0),f(-2)=-2，则关于x的方程f(x)＝x解的个数为？？

这道题，我就是不知道那个分段函数有什么用．凭借它能挖掘出什么已知条件．谁会，帮下忙，谢谢＃98

解：
因为 由 f(-4)=f(0),f(-2)=-2；得：
① 16-4b+c=c 解得 b=4
② 4-2b+C=-2 由①解得：c=2
则分段函数可写成F（X）={x^2+4x+2,x≤0; 2,x>0}
再由f(x)=x 带入 f(x)=x^2+4x+2=x 解得 x=-1,x=-2;
又 x>0时 f(x)=2 所以当x=2时，也满足f(x)=x；
所以关于X的方程F(x)=x的解的个数应该是3个！（-1，-2，2）

用x=-4和 x=-2可以求出b、c，再用方程F(x)=x 可以求出两个x，如果其中一个大于0，但是x≠2,那么就是说只有一个解