设函数y=f(x)的定义域为区间(a,b),且g(x)=f(x=1),则函数g(x)的定义域是区间是?

你说的是g(x)=f(x＋1)吧。
由题意a<x＋1<b,因此a－1<x<b－1，即g(x)的定义域为（a－1，b－1）。
这是算出来的，还可以按照函数图形来解决这个问题。
f(x)沿着x轴向左移动一个单位长度就成了f(x＋1)，所以g(x)是f(x)向左移动一个单位长度得到的新函数，函数整体左移，那么定义域也左移，故为（a－1，b－1）。

g(x)=f(x=1),
f(x=1),是什么意思

感觉是实数域，这是中学还是大学题啊。

解答：
函数y=f(z)的定义域为区间（a,b），这就说明只有当z属于(a,b)时，
函数f(z)才有意义
以上分析同样适用于g(x)=f(x-1)，因为我们是用x-1代替上面的z带入
函数y=f(z)的，所以只有x-1 属于(a,b)时，函数y=f(z)才有意义。
所以必须：
a<x-1<b
解得：
a+1<x<b+1
此即为函数g(x)的定义域：（a+1,b+1）

完毕！