高2正玄定理问题!!麻烦解答

我就写点详细的好了
tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-1
所以C=135度，所以c为最大边为5根号5
由于B为锐角且tanB=1/3所以B最小，所以，sinB=（1-1/(（tanB）^2+1））数字自己带了。再用正弦定理sinB/b=sinC/5*5^2可以求出b的长度
(说明下？^2是A的平方)
第二题由于2R(sinA+sinC)=4Rsin(A+C)/2 * cos(A-C)/2偶很郁闷
所以提供我的解法
由2B=A+C及A+B+C=180度可知B=60度, A+C=120度
2R=b/sinB=2/根号3 求出R
由b^2=a^2+c^2-2ca*cosB可以求出a^2+c^2=ac+1
因为ac=4R^2sinAsinC=2R^2(cos(A-C)-cos(A+C))=8/3(cos(A-C)+1/2)
由于(a+c)^2=3ac+1=8cos(A-C)+5
因为A-C在(-120,120)间,所以8cos(A-C)+5的范围在(1,9)后可退出(a+c)^2的范围也在(1,9)间,同时根号下,得1<a+c<3

1.tanC=-tan(A+B)=-1,则C=135度,故c为最长边,c=5根号5
再由正弦定理可知b=5, a=5根号2. 最短边长为5
2.由2B=A+C及A+B+C=180度可知B=60度, A+C=120度
2R=b/sinB=2/根号3
a+c=2R(sinA+sinC)=4Rsin(A+C)/2 * cos(A-C)/2=2cos(A-C)/2
易见A-C范围为(-120度,120度), 故a+c的取值范围为(1,2]