3道分式的运算题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 16:21:31
1.如果分式(1/x)+(1/y)=1/(x+y),那么分式(y/x)+(x/y)的值为( )
A.1 B.2 C.-1 D.-2
我不会打分数啊！不知道这样大家看不看得明白，真是抱歉！知道的朋友帮忙解答吧，最好能把运算过程写详细点.

2.（X的平方+2X)/(1+X)÷{X-[2/(X+1)]} (计算题)

3.已知(X的平方-4X+1)=0.求:(1)[X的平方+1/X的平方)；
(2)X的平方/（X的4次方+X的平方+1）

各位对不起了，题目写得不清不楚的，请大家见谅了！
/这个是÷

1、
(1/x)+(1/y)
= (x+y)/(xy)
= 1/(x+y)
所以：(x+y)^2 = xy（注：这道题的x和y要涉及到复数，在实数范围内(x+y)^2 = xy无解）
即：x^2 + y^2 = -xy
所以：(y/x)+(x/y) = (x^2+y^2)/xy = -xy/xy = -1

2、
X-[2/(X+1)]
= (x^2+x-2) / (x+1)
= [ (x-1)(x+2) ] / (x+1)
所以：
[(x^2+2x)/(x+1)]÷{X-[2/(X+1)]}
= [ x(x+2)/(x+1) ] × { (x+1)/[(x-1)(x+2)] }
= x/(x-1)

3、
（1）
x^2 - 4x + 1 = 0
显然x不等于0，两边同除以x，得：
x - 4 + (1/x) = 0
即： x + (1/x) = 4
[ x + (1/x) ]^2 = x^2 + 2 +(1/x^2) = 4^2 = 16
所以：x^2 + (1/x^2) = 16-2 = 14
（2）
先求倒数：
(x^4+x^2+1)/x^2
= x^2 + 1 + (1/x^2)
= 14 + 1 = 15
所以：
x^2/(x^4+x^2+1) = 1/15

1。(1/x)+(1/y)=1/(x+y)。先乘以x,得x/y+1=x/(x+y)
先乘以y,得y/x+1=y/(x+y)
两式相加，得-1
2。（X的平方+2X)/(1+X)=x(x+2)/(1+x)
{X-[2/(X+1)]}=(x-1)(x+2)/(1+x)
两式相约，得x/（x-1）
3。（1）
原式除以x
得 x-4+(1/x)=0
x+(1/x)=4
所以 x^2+(1/x^2)=[x+(1/x)]