无理数和有理数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 17:34:19

是否有两个无理数的和是有理数，且这两个无理数的积也是有理数，且这两个无理数的和与积相等。若存在这样的两个无理数，请举出两个例子；若不存在这样的两个无理数，请说明理由。

不可能。
设该数为X，如果与另一无理数相加之和为有理数，则另一数必为A-X（A为有理数）。如果与另一无理数的积为有理数，则另一数必为B/X（B为有理数）。
于是求A-X=B/X，A=（B+X^2）/X，A不可能是无理数。所以命题不成立。

我觉得没有我也刚学 0不是有理数吗??? 所以没有吧

这两个无理数能不能相等？