!！赏！！简单的初一数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 02:29:56
n=1 ；2 ； 3 ； 4 ；5
s=1 ；3 ； 6 ； 10；15

问：s与n之间的函数关系式
这个我知道，不对，如果N是任意数，S怎么求？

观察一下：
S1=1
S2=1+2=3
S3=1+2+3=6
S4=1+2+3+4=10
S5=1+2+3+4+5=15
。。。
依此类推，
S（N）=1+2+3+。。。+N

所以：S=[1+N]*N/2

n=1 ；2 ； 3 ； 4 ；5
s=1 ；3 ； 6 ； 10；15

可以看出，n和s是有序实数对，（1，1），（2，3），（3，6），（4，10），（5，15）
把这些点在平面直角坐标系中描出可以看到它是一条抛物线。
所以，设s=an^2+bn+c，分别把n和s代入，可以求出a=1/2，b=1/2，c=0
所以，s和n的关系式是：s=1/2*n（n+1）

s=1+2+....+n(也就是从一开始累加，若n＝1则s＝1，n＝2则s＝1+2，n＝3则s＝1+2+3。类推)

s=n(n+1)/2.等差数列求和的问题，分给我哦。