UC知道七年级数奥题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 04:59:54
设有甲、乙、丙三人，他们步行的速度相同，骑车的速度也相同，骑车的速度是步行速度的三倍，现甲自A地去B地，乙、丙从B地去A地，双方同时出发，出发时，甲、乙为步行，丙骑车。途中，甲、丙相遇时，丙将车给甲骑，自己改为步行。三人仍按各自原有方向继续前进；当甲、乙相遇时，甲将车让给乙骑，自己又步行，三人仍按各自原有方向继续前进。问三人之中谁先到达自己的目的地？谁最后到达？
画这样一个图：A———C———E———D———B
假设甲、丙在C点相遇，在这时乙走到D点。因此丙骑车的路程有BC的长，然而甲骑车的路程却不是BC的长，因为甲遇到乙后，把车给乙并改成步行了，所以丙骑车的路程要比甲的长，因此丙比甲先到目的地。
假设甲、乙在C、D之间的点E相遇，则甲的骑车路程只有CE这一段，而乙的骑车路程是EA的长，乙的骑车路程比甲长，因此乙比甲先到目的地。
接下来应比较一下乙和丙的骑车路程了。因为AC=BD，BC=BD+CD，也就是=AC+CD，AC+CD=AD，AD》AC，因此，丙比乙先到目的地。
由此得出最后结果：丙最先到达目的地，甲最后到达目的地。
设路程为s，步行速度为v
甲丙相遇在距A地s/4的地方，这时乙在离B地s/4的地方；
甲乙相遇在距A地5s/8的地方，这时丙离A地s/8；
最后路程中甲3s/8，速度v；
乙5s/8，速度3v；
丙s/8，速度v；
所以丙最先到目的地，乙第二，甲最后。
丙第一，甲最后，已第二