一道七年级数学拓展题

设重叠的面积为a
因为重叠的阴影部分面积是A三角形的1/3
A的面积是3a
因为重叠的阴影部分面积是B三角形的2/5
B的面积是2.5a
因为A、B两个三角形的面积和为S
3a＋2.5a＝S
a＝2/11S
A=6/11S B＝5/11S 阴影为2/11S
请参考！

设两三角面积分别为：SA,SB

则：SA/3 = 2SB/5
求得SA:SB = 6:5

所以：SA = 6S/11,SB=5S/11
阴影面积：SA/3 = 2S/11

设阴影部分的面积为x
所以A的面积是x/(1/3)即3x
B的面积是x/（2/5）即2.5x
3x+2.5x=s
x=s/5.5=2s/11
SA=3*2S/11=6S/11
SB=2.5*2S/11=5S/11

设A、B两个三角形的面积分别a，b
则a+b=S
1/3a=2/5b
解方程组
a=（6/11）S b=（5/11）S
阴影面积=（1/3）*（6/11）S=（2/11）S